Det japanske arkitektfirma Kengo Kuma & Associates har designet museet til at stimulere sanserne hos både børn og voksne, og bygningen har en smuk kombination af inde- og udearealer, der tilsammen strækker sig over 12500 kvadratmeter. To tredjedel af museet befinder sig under jorden, hvor magiske haver og spændende afkroge tager gæsterne med på en rejse gennem H.C. Andersens univers.
Indretningsarkitekterne hos Ramsing & Co lagde stor vægt på at bruge skandinaviske møbler, der hverken går på kompromis med form eller funktion. I foyeren og mindesalen står Arne Jacobsens Grand Prix™-stol - et velkendt design i træfiner og forkromede stålben, der perfekt matcher museets naturlige setting og H.C. Andersens univers.
Grand Prix™-stolen blev introduceret på Design Museum Danmark i 1957 og blev senere samme år udstillet på Triennale-museet i Milano, hvor den vandt Grand Prix-prisen - udstillingens fornemmeste pris.